第六百二十二章杨乐整函数与亚纯函数亏值之间的具体联系最新章节，第1页_数学必修二免费全文阅读

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整函数与亚纯函数亏值之间的具体联系

杨乐在函数值分布论、幅角分布论、正规族等方面取得了一系列的重要研究成果。

（一）在亚纯函数与其导数的总亏量方面获得几个精确结果，回答了专家D.Drasin提出的三个问题，首先证明了亏函数的可数性。

（二）在函数正规族理论中，研究了不动点、微分多项式的取值与正规性的关系。

（三）他与张广厚首次揭示了整函数与亚纯函数的亏值数目与Borel向数目间的紧密联系，获得了最佳估计。

（四）获得了亚纯函数Borel向的分布规律，对奇异方向在涉及导数与重值时作了深入研究。他还和海曼（W.K.Hayman）合作研究了特沃德（Littlewood）的一个猜想。他获得了亚纯函数在涉及重值时普遍与精确的亏量关系。杨乐在复分析中的研究工作为国内外同行学者广泛引用。

海曼对杨乐说：“一个好好的函数，你还研究他值域的分布？是像从中看出什么，是不是标准的正态分布或者是偏态分布？”

杨乐说：“我只是觉得这样的东西存在，而且能够反映出函数的一种性质，也许可以让我们更深刻的理解函数这些东西。”

海曼说：“无聊。我就看着函数本身就够能反应太多东西了。”

杨乐笑：“不是的，是奇怪的不连续函数，或者是奇异函数，我才做这样的研究。”

海曼说：“那可以从中看出什么呢？比如有一个反常函数，不能连续求导的。”

杨乐说：“这样才能直接画出分布图来，而且这样的分布是极为简单的，而且我们不需要给定义域面子，只看值域即可。”

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